x的平方y的平方加z

z=x²+y²表示的图形是以圆点为圆心,√z为半径的圆形。

1、圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中,O是圆心,r 是半径。

2、z=x²+y²可以写成(x-0) ² + (y-0) ² =(√z) ²,这里表示的圆心坐标为(0,0),半径为√z。


扩展资料:

直线与圆形的位置关系:

平面内,直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:

1、由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x²+y²+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程

如果b2-4ac>0,则圆与直线有2个公共点,即圆与直线相交。

如果b2-4ac=0,则圆与直线有1个公共点,即圆与直线相切。

如果b2-4ac<0,则圆与直线有无公共点,即圆与直线相离。

2、如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x²+y²+Dx+Ey+F=0化为(x-a)²+(y-b)²=r²,令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1<x2,那么:

当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时,直线与圆相离;

当x1<x=-C/A<x2时,直线与圆相交。

参考资料来源:百度百科-圆形

z=(x/a)^2+(y/b)^2
表示的是椭圆抛物面
那么当a=b=1时,z=x^2+y^2
得到的图形显然为圆形抛物面,
即抛物线绕其对称轴旋转所得到的曲面
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