容斥原理三集合公式2

A并B并C的面积等于A➕B➕C-A交B-B交C-A交C,最终减了3倍的A交B交C,实际面积只要减2倍的A交B交C,所以➕A交B交C刚刚好……这样说最好理解!假设集合ABC!A并B并C就等于A➕B➕C-AB-B交C-A交C➕A交B交C!为后面是加上A交B交C,因为A与A交B它们中都含A交B交C!同理其他也一样,然而ABC两两交集中我们应减两次,然而我们却将ABC两两交集中的A交B交C减了三次,所以我们应该加上多减的一次ABC的交集这样说最好理解!假个集合ABC!A并B并C就等于A➕B➕C-AB-B交C-A交C➕A交B交C!么后面是加上A交B交C,因为A与A交B它们含A交B交C!同理其他也一样,然而ABC两两交集中我们应减两次,然而我们却将ABC两两交集中的A交B交C减了三次,所以我们应该加上多减的一次ABC的交集AB并C就等于A➕B➕C-A交B-B交C-A交C➕A交B交C什么后面是加上A交B交C,简单,两两相交掉相交的一片,三三相交就减掉相交的两片。。前面A交B交C减掉了三次,所以要加上一次A交B交C  三个分成两两不相交集合的并。

  在计数必须注意无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
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